○皇祐渾儀

堯敕羲和制橫簫以考察星度，其機衡用玉，欲其燥溼不變，運動有常，堅久而不能廢也。至於後世，鑄銅爲圓儀，以法天體。自洛下閎造《太初曆》，用渾儀，及東漢孝和帝時，太史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：“星圖有規法，日月實從黃道，今無其器，是以失之。”至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝延熹七年，張衡更制之，以四分爲度。其後，陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、樑令瓚、李淳風並嘗製作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾望筒旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒易簡、於淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又爲漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍麥允言總其工。既成，置渾儀於翰林天文院之候臺，漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表於司天監。帝爲制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道遊儀之法，著於此焉。

第一重，名六合儀。

陽經雙環：外圍二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五度少強。

陰緯單環：外圍、徑、闊與陽經雙環等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。上列十干、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿環流轉，以定平準。

天常單環：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十干、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽經、陰緯環相固，如卵之殼幕然。

第二重，名三辰儀。

璇璣雙環：外圍一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強，作二樞對兩極。

赤道單環：外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附於璇璣之上。

黃道單環：外圍一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有餘。

白道單環：外圍一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。

第三重，名四遊儀。

璇樞雙環：外圍一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強，挾直距以對樞軸，東西運轉於三辰儀內，以格星度。

橫簫望筒：長五尺七寸，外方內圓，中通望孔，直徑六分，周於日輪，在璇樞直距之中，使南北遊仰，以窺辰宿，無所不至。

十字水平槽：長九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽一寸，深八分，四柱各長六尺七寸八分，植於水槽之末，以輔天體，皆以銅爲之。乃格七曜遠近盈縮，以知晝夜長短之效。其所測二十八舍距度，著於後；其周天星入宿去極所主吉凶，則具在《天文志》。

角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，鬥二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度。

皇祐漏刻自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。後之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權衡，製作不一。宋舊有刻漏及以水爲權衡，置文德殿之東廡。景祐三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時日出傳卯正一刻，又每時正已傳一刻，至八刻已傳次時，即二時初末相侵殆半。皇祐初，詔舒易簡、於淵、周琮更造，其法用平水重壺均調水勢，使無遲疾。分百刻於晝夜；冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻；夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半爲曉，日沒後二刻半爲昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長短凡差二十刻，每差一刻，別爲一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數。凡黃道升降差二度四十分，則隨歷增減改箭。每時初行一刻至四刻六分之一爲時正，終八刻六分之二則交次時。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。

皇祐圭表觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用《景初歷》常後天三日。又唐一行造《大衍曆》，用圭表測知舊曆氣節常後天一日。今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。皇祐初，詔周琮、於淵、舒易簡改制之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長之數，面有雙水溝爲平準，於溝雙刻尺寸分數，又刻二十四氣嶽臺晷景所得尺寸，置於司天監。候之三年，知氣節比舊曆後天半日。因而成書三卷，命曰《嶽臺晷景新書》論前代測候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學士範鎮爲序以識。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德《欽天曆》王樸算爲密。今載氣之盈縮，備採用焉。

小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅新表測景長一丈一尺三寸五分，王樸算景長一丈一尺三寸九分，新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八。

二年庚寅十月二十九日癸未雲陰不測。

三年辛卯十月十日戊子新表測景長一丈一尺三寸，王樸算景長一丈一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八。

大雪，元年己丑十一月四日癸巳。雲陰不測。

二年庚寅十一月十五日戊戌新表測景長一丈二尺四寸五分半，王樸算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五。

冬至，元年己丑十一月十九日戊申新表測景長一丈二尺八寸五分，王樸算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。

二年庚寅十一月三十日癸丑新表測景長一丈二尺八寸四分，王樸算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。

三年辛卯十一月十二日己未雲陰不測。

小寒，元年己丑十二月四日癸亥新表測景長一丈二尺四寸，王樸算景長一丈二尺四寸八分，新法算景長一丈二尺四寸小分十五。

二年庚寅閏十一月十五日戊辰雲陰不測。

三年辛卯十一月二十七日甲戌新表測景長一丈二尺三寸七分，王樸算景長一丈二尺四寸八分小分二十六。

大寒，元年己丑十二月十九日戊寅雲陰不測。

二年庚寅十二月一日甲申新表測景長一丈一尺一寸七分，王樸算景長一丈一尺四寸四分，新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十。

三年辛卯十二月十二日己丑雲陰不測。

立春，二年庚寅正月六日甲午雲陰不測。

三年辛卯十二月十六日己亥雲陰不測。

四年壬辰十二月二十七日甲辰新表測景長九尺六寸七分半，王樸算景長一丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分小分七

雨水，二年庚寅正月二十一日己酉雲陰不測

三年辛卯正月二日甲寅新表測景長八尺一寸半分，王樸算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸小分七十六

四年壬辰正月十二日己未新表測景長八尺一寸二分半，王樸算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺一寸二分小分一十八。

驚蟄，二年庚寅二月七日甲子新表測景長六尺六寸三分，王樸算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸三分小分三十九。

三年辛卯正月十七日己巳新表測景長六尺六寸五分，王樸算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸五分小分六十八

四年壬辰正月二十八日乙亥雲陰不測

春分，二年庚寅二月二十三日己卯新表測景長五尺三寸五分，王樸算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸四分小分七十七

三年辛卯二月四日乙酉雲陰不測

四年壬辰二月十四日庚寅新表測景長五尺三寸一分，五樸算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸小分七十二。

清明，二年庚寅三月八日乙未新表測景長四尺二寸，王樸算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺一寸八分小分六十一。

三年辛卯二月十九日庚子云陰不測。

四年壬辰二月二十九日乙巳新表測景長四尺二寸二分，王樸算景長三尺九寸六分，新法算景長四尺二寸一分小分八十五。

穀雨，二年庚寅三月二十三日庚戌雲陰不測

三年辛卯三月四日乙卯新表測景長三尺三寸，王樸算景長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分小分八十六。

四年壬辰三月十五日庚申新表測景長三尺三寸一分半，王樸算景長三尺一寸，新法算景長三尺三寸一分小分一十六。

立夏，二年庚寅四月九日乙丑新表測景長二尺五寸七分，王樸算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸六分小分二十八。

三年辛卯三月十九日庚午新表測景長二尺五寸七分半，王樸算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸七分小分四十二。

四年壬辰三月三十日乙亥新表測景長二尺五寸八分半，王樸算景長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分小分四十四。

小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰新表測景長二尺三分，王樸算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。

三年辛卯四月五日乙酉新表測景長二尺三分半，王樸算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。

四年壬辰四月十六日辛卯雲陰不測。

芒種，二年庚寅五月九日乙未新表測景長一尺六寸九分，王樸算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸半分小分九十七。

三年辛卯四月二十一日辛丑新表測景長一尺六寸七分，王樸算景長一尺五寸九分，新法算景長一尺六寸七分小分八十四。

四年壬辰五月二日丙午新表測景長一尺六寸八分半，王樸算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸八分小分二十。

夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥新表測景長一尺五寸七分半，王樸算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。

三年辛卯五月七日丙辰雲陰不測。

四年壬辰五月十七日辛酉新表測景長一尺五寸七分，王樸算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。

小暑，二年庚寅六月十一日丙寅雲陰不測

三年辛卯五月二十二日辛未新表測景長一尺六寸九分半，王樸算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分小分七十五。

四年壬辰六月三日丙子云陰不測。

大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳新表測景長二尺四寸，王樸算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分九十七。

三年辛卯六月七日丙戌。

新表測景長二尺二分太，王樸算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分二十四。

四年壬辰六月十九日壬辰新表測景長二尺五分，王樸算景長一尺八寸七分，新法算景長二尺六分小分五十三。

立秋，二年庚寅七月十一日丙申新表測景長二尺五寸九分，王樸算景長二尺二寸九分，新法算景長二尺五寸九分小分五十一。

三年辛卯六月二十三日壬寅新表測景長二尺六寸一分半，王樸算景長二尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分小分七十三。

處暑，二年庚寅七月二十七日壬子云陰不測。

三年辛卯七月九日丁巳新表測景長三尺三寸六分，王樸算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分小分六十五。

四年壬辰七月十九日壬戌雲陰不測。

白露，二年庚寅八月十三日丁卯雲陰不測

三年辛卯七月二十四日壬申雲陰不測

四年壬辰八月五日丁丑雲陰不測

秋分，二年庚寅八月二十八日壬午雲陰不測

三年辛卯八月九日丁亥新表測景長五尺三寸八分，王樸算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分小分六十九。

四年壬辰八月二十日壬辰雲陰不測

寒露，二年庚寅九月十三日丁酉雲陰不測

三年辛卯九月二十四日壬寅新表測景長六尺六寸七分，王樸算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分小分八十八。

四年壬辰九月六日戊申新表測景長六尺七寸三分半，王樸算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分小分八十四。

霜降，二年庚寅九月二十八日壬子新表測景長八尺一寸六分，王樸算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分小分七十。

三年辛卯九月十日戊午雲陰不測

四年壬辰九月二十一日癸亥新表測景長八尺二寸，王樸算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分小分六十六。

立冬，二年庚寅十月十四日戊辰新表測景長九尺八寸半分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分小分二十五。

三年辛卯九月二十五日癸酉新表測景長九尺七寸九分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分小分六十三。

四年壬辰十月六日戊寅新表測景長九尺七寸六分，王樸算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分小分一十。

測景正加時早晚後漢熹平三年，《四分曆》志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸。此歷景冬至後天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至後天亦二日十二刻也。熹平三年，時歷丁丑冬至，加時正在日中。以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半後二十八刻。《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。令後二日景相減，則一日差率也，倍之爲法。前二日減，以百刻乘之，爲實。以法除實，得冬至加時在夜半後三十一刻，在《元嘉歷》後一日，天數之正也。量檢彌年，則加減均同。異歲相課，則遠近應率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失於至前、至後之餘。大明則左右率，而失於爲實、爲法之數。若夫較景、定氣，歷家最爲急務。觀古較驗，止以冬至前後數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前後，進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以爲準，則加時相背。又晉、漢歷術，多以前後所測晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之爲距至泛日；乃以其晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，爲刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則爲減，少則爲加，求夏至返之。

加減距至泛日，爲定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時早晚可驗矣。

皇祐嶽臺晷景法按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺寸與天測驗，無有先後。其術曰：計二至後日數，乃減去二至約餘，仍加半日之分，即所求日午中積數，而置之以求進退差分，求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十二分以下爲在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，餘爲在後。置前後度於上，列二百於下，以上減下，餘以下乘上，滿四千一百三十五除之爲分，不滿，退除爲小分。在冬至後即爲進差，在夏至後即爲退差。

仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數，日在冬至後初限、夏至後末限之數四十五日六十二分以下，即爲所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，餘即爲所求入末限。其冬至後末限、夏至後初限，以一百三十七日爲率。

用求午中晷數。求午中晷數者，視所求。如入冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，餘爲泛差；仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減泛差，爲定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，餘爲其日午中晷數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘爲泛差；仍以進退差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加泛差，爲定差；若在春分前、秋分後者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減泛差，餘爲定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即爲其日午中晷數。若用週歲歷，直以其日晷景損益差分乘其日午中之餘，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。

如此推求，則上下通應之理，句股斜射之原，皆可視驗，乃具嶽臺晷景週歲算數。