第二天四月十六日是復活節的星期日，居民們天一亮就從「石窟」裡出來，去洗衣服。工程師打算只要找到必要的原料──小蘇打或是鉀鹼，脂肪或是油料──立刻就開始製造肥皂。至於換新衣服，這是一個重要的問題，應該找個適當的時間地點來討論。他們的衣服很結實，即使體力勞動天天磨損，至少還可以維持六個月，可是一切都要看海島是不是靠近有人居住的陸地了。如果今天天晴的話，這一點就可以得到解決。

　　太陽從清晰的水平線上升起來，告訴人們一個晴天到來了。這是一個美麗的秋日，好像溫暖季節要離別了，特意給人留個紀念似的。

　　現在必須測量峭壁的海拔高度，以便完成昨天晚上的觀察。

　　「你不需要一個像昨天晚上用的圓規那樣的儀器嗎？」赫伯特對工程師說。

　　「不，孩子，」工程師答道，「我們要換一種方法，但是要做得和昨天一樣準確才行。」

　　只要有機會，赫伯特什麼都想學，所以他跟著工程師一起往海濱去了。潘克洛夫、納布和通訊記者還留在原地做別的工作。

　　賽勒斯．史密斯準備了一根筆直的木杆，他對自己的身長知道得分毫不差，於是就比比他的身高精確地算出木杆的長度是十二英呎。赫伯特拿著史密斯交給他的垂線，這是用柔韌的植物纖維做成的，一端繫著一塊石頭。他們走到離開海邊二十英呎，距垂直的峭壁將近五百英呎的地方，史密斯就小心地把木杆插入沙地二英呎深，他利用垂線使木杆和地面保持垂直。

　　做完這步，他就後退了一段相當距離，然後趴在沙灘上，在這裡眼睛可以同時看到木杆的頂端和峭壁的上沿。他仔細地用一根小棍子在觀察點做了一個記號，然後對赫伯特說：

　　「你知道幾何學最基本的原理嗎？」

　　「稍微知道一些，史密斯先生。」赫伯特說，他一點也不想表現自己。

　　「你記得兩個相似三角形應該具備的條件嗎？」

　　「記得，」赫伯特答道，「它們的對應邊成比例。」

　　「好，孩子，我剛做出兩個相似的直角三角形，第一個比較小，它的三邊是：那根垂直的木杆和從這根小棍子到木杆底部的距離，我的視線就是三角形的斜邊，第二個三角形的三邊是：垂直的峭壁──我們想測量的也就是它的高度──這根小棍子和峭壁底部之間的距離，和同樣是由我的視線所形成的三角形斜邊，這斜邊也就是第一個三角形斜邊的延長線。」

　　「啊，史密斯先生，我明白了！」赫伯特大聲說，「小棍子和木杆之間的距離比小棍子和峭壁底部之間的距離，就等於木杆的高度比峭壁的高度。」

　　「一點兒也不錯，赫伯特，」工程師說，「我們已經知道木杆的長度，再量一下兩段水平距離，然後按照比例一算，就可以求出峭壁的高度，省得直接去測量了。」

　　他們利用木杆量出了兩段水平距離，木杆在沙灘上的高度是十英呎整。

　　第一段距離是從小棍子到插木杆的地方，相距十五英呎。

　　第二段距離是從小棍子到峭壁底部，相距五百英呎。

　　量完以後，賽勒斯．史密斯就和少年回「石窟」去了。

　　工程師拿出一塊平板石來，這是他有一次出外打獵的時候帶回來的。這塊石頭就像一塊石板，很容易用尖利的貝殼在上面劃出字碼來。他求出了以下的比例：

　　　　十五：五百＝十：X

　　　　五百×十＝五千

　　　　五千÷十五＝三百三十三．三

　　由此得出，花岡岩峭壁的高度是三百三十三英呎。

　　然後賽勒斯．史密斯就把前一天晚上做的儀器拿了出來，圓規兩腳之間的距離就是十字架二和水平線之間的角距。他首先把一個圓周分成三百六十等分，然後非常精確地把圓規角度落在圓周上，得出的結果是十度。在這個角度上加上十字架二距離南極的二十七度，再減去觀察的時候所在的峭壁上離海面高度的值，就得出一個三十七度的角來。南極與水平線之間相距九十度，從九十度裡減去五十三度還剩下三十七度。因此，賽勒斯．史密斯測量的結論是：林肯島在南緯三十七度線上。如果把計算時不精確的程度估計在內，假設誤差有五度，那麼海島的位置一定在南緯三十五度與四十度之間。

　　現在只等算出經度，就可以確定海島的位置了。工程師打算就在這天的中午十二點鐘，太陽經過子午線的時候進行試驗。

　　他們決定星期日出去旅行，也就是到湖的北邊和鯊魚灣之間那一帶去探險。如果時間來得及，他們就繼續向南顎角的北邊前進。預定在沙丘上吃早飯，直到傍晚再回來。

　　八點半鐘的時候，小隊沿著海峽的邊緣前進。對面的安全島上許多飛鳥在大搖大擺地走著。牠們的叫聲活像驢子，一聽就知道是潛水鳥。潘克洛夫只是從吃的觀點來看牠們。他很滿意，因為這種鳥的肉雖然黑一些，吃起來味道卻不錯。

　　他們還望見一些巨大的兩棲動物在沙地上爬行著，毫無疑問，那是海豹。牠們大概是打算在小島上安家，這種動物是不可能從吃的觀點來看的，因為海豹的肉非常油膩，不好吃。可是賽勒斯．史密斯還是很仔細地看著牠們，他沒有說出自己怎樣想，只是告訴大家，不久他們要到小島上去一次。海灘上散布著無數的貝殼，有的如果讓貝殼學家看見了，一定會心花怒放；其中有酸漿貝、三角蛤等等。可是更實惠的是：納布在退潮的時候，在距離「石窟」將近五英哩的岩石叢中發現了一大片蛤蜊場。

　　「納布這一天真沒有白過。」潘克洛夫看著這一大片的蛤蜊場說。

　　「這個發現真運氣，」通訊記者說，「據說每隻蛤蜊每年能產卵五萬到六萬個，這樣我們就永遠也吃不完了。」

　　「我只知道蛤蜊並沒有什麼營養。」赫伯特說。

　　「不錯，」史密斯說，「蛤蜊裡面所含的蛋白質很少，如果一個人成天單吃蛤蜊，那每天至少需要吃十五到十六打才行。」

　　「好極了！」潘克洛夫說，「我們可以拼命的吃，反正這裡的蛤蜊是吃不完的。我們要帶一些當早飯嗎？」

　　水手和納布知道大家一定贊成，不等回答，就撿了一大堆的蛤蜊。他們把蛤蜊裝在納布用木槿纖維做的一隻網袋裡，跟原來已經裝著的其他食物放在一起，然後他們繼續爬上沙丘和大海之間的海濱。

　　史密斯不時地看錶，以便準時觀察太陽，這項工作必須在正午進行。

　　海島的這部分，直到聯合灣盡頭的南顎角，全都很荒蕪。這裡什麼也看不見，滿眼盡是沙石和貝殼，夾雜著一些熔岩的碎片。只有一些海鳥常到這一帶荒涼的海岸上來，例如海鷗、巨大的信天翁和野鴨，潘克洛夫對於野鴨非常嚮往。他想用箭射幾隻下來，可是沒有成功，野鴨難得停下來，他還沒有本領在牠們飛的時候射中牠們。

　　於是水手又對工程師說：

　　「你瞧，史密斯先生，如果沒有一兩支獵槍，我們這輩子也打不到什麼東西的！」

　　「那當然沒有疑問，潘克洛夫，」通訊記者說，「可是這要靠你。你給我們找一些鐵來做槍身，鋼做撞針，硝石、炭和硫磺做火藥，水銀和硝酸做雷汞，鉛做子彈，有了這些，就是最新式的槍，賽勒斯也能給我們做出來。」

　　「噢！」工程師答道，「肯定地說，島上是可以找到這些東西的。不過槍的構造非常精緻，需要有特殊工具才能製造。我們以後再說吧！」

　　「那麼，」潘克洛夫大聲說，「當時我們為什麼要把吊籃裡所有的武器，所有的用具，連我們的小刀都扔出去呢？」

　　「假如當時不把它們扔出去，潘克洛夫，氣球就要把我們沉到海底下去了！」赫伯特說。

　　「嗯，你說的也是實話，孩子。」水手說。

　　然後，水手又想起了別的問題。

　　「你想，」他說，「約拿旦．福斯特和他的夥伴第二天早上發現人跑了，氣球也飛了，一定要急死了！」

　　「我才不管他們呢。」通訊記者說。

　　「這都是我的主意！」潘克洛夫得意洋洋地說。

　　「這個主意真不錯，潘克洛夫！」吉丁．史佩萊笑道，「它把我們弄到這兒來了。」

　　「我寧可在這兒，也不願意在南方人的手裡，」水手大聲說，「尤其是史密斯先生又回到我們這裡來了。」

　　「我也這樣想，真的！」通訊記者說，「並且，我們還想要什麼呢？什麼也不缺了。」

　　「假如不是這樣的地方……什麼都有了！」潘克洛夫聳聳肩笑道，「再說，總有一天，我們要想法子離開這兒的！」

　　「如果林肯島離開有人居住的海島或大陸只是一般的距離，」工程師說，「那麼，朋友們，這個日子也許會比你們所想的來得早一些。林肯島的位置一個鐘頭之內我們就可以知道了。我沒有太平洋的地圖，可是太平洋南部地理我腦子裡記得很清楚。根據昨天我所測出的緯度，林肯島的西邊是紐西蘭，東邊是智利的海岸。可是這兩個國家中間相距至少有六千英哩。因此，必須肯定這個島究竟在這一大片海洋中的哪一點，這一點我們馬上就可以從經度上知道了，我相信可能相當準確。」

　　「帕摩圖群島是在同一緯度上離我們最近的地方嗎？」赫伯特問道。

　　「是的，」工程師答道，「可是我們離它還在一千二百英哩以上。」

　　「那邊呢？」納布指著南方，別人的談話使他很感興趣。

　　「那邊什麼也沒有。」潘克洛夫回答說。

　　「不錯，什麼也沒有。」工程師補充道。

　　「賽勒斯，」通訊記者問道，「如果林肯島距離紐西蘭或是智利不到兩三千英哩呢？」

　　「那麼，」工程師回答說，「我們就不蓋房子，先造船，由潘克洛夫來指揮……」

　　「好哇，」水手大聲說，「我隨時準備著當船長──只等你做一隻能夠航海的船！」

　　「必要的話，我們就造一隻。」賽勒斯．史密斯回答說。

　　的確，這些人遇事從來也不慌張，他們談著談著，觀測的時間漸漸地接近了。赫伯特始終猜不出賽勒斯．史密斯不用任何儀器怎麼能確定太陽通過海島子午線的路線。

　　這時候觀測家們離「石窟」大約走了六英哩，距工程師在神祕地得救之後而被他們找到的那部分沙丘不遠。他們在這裡停下來，準備吃飯，這時候已經十一點半了。赫伯特向附近的一條小河跑去，用納布帶來的一隻瓶子裝了些淡水回來。

　　在準備吃飯的時候，史密斯把所有的東西都安排好了，打算進行天文觀察。他在海濱選了一片開闊的地方，這裡落潮以後，地面非常平整。這片細沙地和冰面一樣平滑，甚至沒有一粒沙子像是擺錯了地方。至於地面是不是水平，那倒無關緊要，同時，插在地上的那根六英呎高的標杆是不是和地面垂直，也沒有多大關係。相反的，工程師還把它歪向南邊，也就是海濱背著太陽的方向，因為有一點必須記住：由於海島在南半球，所以林肯島上的居民所看見的太陽運行的弧線不在南邊的水平線上，而是在北邊。

　　現在赫伯特明白工程師打算怎樣確定太陽的中天，也就是經過海島子午線的方位了。所謂經過海島子午線的方位，換句話說，就是當地的正南方。他的方法是測量一根標杆在沙地上的投影，在沒有儀器的條件下，這個方法可以使他得到他所想求得的相當準確的結果。

　　按道理，當影子的長度縮到最短的時候，應該正是中午十二點鐘，仔細地看著影子的末端，就可以找出影子在逐漸縮短以後，又開始伸長的一剎那。賽勒斯．史密斯把標杆偏向和太陽相對的方向，就可以使影子長一些，因此它的變化就更加容易看清了。日晷的時針愈長，針點的移動也就愈加容易辨別。標杆的影子也就相當於日晷上的指針。

　　賽勒斯．史密斯估計時間到了，就跪在沙地上，標杆影子逐漸縮短，他就用小木樁一個一個地隨著影子插在地上作為標誌。他的夥伴們懷著極大的興趣，彎著腰注視著工作的進行。通訊記者手裡拿著錶，隨時準備報告影子縮到最短時的時刻。還有一點需要說明，賽勒斯．史密斯進行觀測的這天是四月十六日，這一天的正式時間和平均時間完全相同，因此吉丁．史佩萊的錶上的時間，也就是當時華盛頓的真實時間，這樣計算起來就簡單了。這時候，隨著太陽的移動，影子也逐漸縮短，等賽勒斯．史密斯發現影子開始往回長起來的時候，他就問道，「什麼時候？」

　　「五點零一分。」吉丁．史佩萊馬上答道。

　　他們現在只差把結果計算出來。沒有比這個更容易的了。由此可見華盛頓和林肯島的經差大約是五小時，也就是說，林肯島中午的時候，華盛頓已經是傍晚五點鐘了。太陽環繞地球的視動每過一度需要四分鐘，也就是一小時移動十五度。十五度乘五（小時）等於七十五度。

　　華盛頓的經度既然是七十七度三分十一秒，也就是從格林威治子午線──美國和英國都以格林威治為經線的起點──算起的第七十七度，由此可以算出：海島一定在格林威治子午線以西七十七度加七十五度，也就是西經一百五十二度的地方。

　　賽勒斯．史密斯向夥伴們宣布了這個結果，同時，也像計算緯度時一樣，估計了觀察時可能發生的誤差。他相信他可以肯定林肯島的位置在緯度三十五度到四十度之間，經度在格林威治子午線以西一百五十到一百五十五度之間。

　　可以看出，在觀察中，他估計可能發生的誤差是上下五度，一度合六十英哩，在實際位置上，經緯線五度可能形成的差錯也就是三百英哩。

　　可是這個誤差並不影響所要知道的推斷。顯然林肯島距離任何一個國家和島嶼都非常遠，如果打算乘一隻小船到那裡去，那未免太冒險了。

　　根據計算的結果，這個海島實際上離泰地島和帕摩圖群島至少有一千二百英哩，離紐西蘭一千八百多英哩，和美國的西海岸相距四千五百英哩以上！

　　賽勒斯．史密斯回憶了一下，他想不起在太平洋的這部分有什麼島嶼靠近林肯島。