底邊的測量共進行了三十八天，始於三月六日，結束於四月十三日。一刻也不能浪費，探險隊的兩位領導決定馬上開始建立三角形系列。

　　首先要測定被測經線弧出發點的緯度。通過緯度的差別可以知道被測經線弧所跨的緯度數。

　　四月十四日，以確定此地經度的最精密的觀測開始了。在此之前的晚上，當測量基礎底邊的工作中止之後，艾默里和佐恩已經借助復測經緯僅得到了很多星辰的高度。兩位年輕人觀察得如此準確，以至於每兩次之間的間隔只有兩秒（角度單位，一分＝六十秒），這些間隔多半是由大氣層形狀變化導致的不同折射造成的。

　　從這些如此細緻地重複多遍的觀測中，他們用足夠精確的近似法推算出了經線弧南端的緯度︰南緯二七點九五一七八九度。

　　緯度測知了，他們開始計算經度，並把這一點確定在一張比例尺很大的南部非洲地圖上。這張地圖再現了這一地區最新的地理發現，李文斯頓、安德森、馬劄爾、鮑德溫、瓦揚、波切爾、列支敦斯登等旅行家和博物學家的行程。他們需要在地圖上選擇一段位於兩個觀測站之間，橫跨好幾緯度的經線弧。我們知道，經線弧越長，在確定緯度數時，測量中可能出現錯誤的影響就會更微弱。從敦克爾克經巴黎到達福爾門特拉的經線弧橫跨了近十緯度，確切地說是九度五十六分。

　　然而，在英俄共同進行的三角測量實驗中，經線的選擇要極其謹慎。一定不能碰到一些自然障礙，例如無法越過的大山，阻擋觀測者前進的大面積水域。幸運的是，南部非洲的這塊土地看起來是如此完美地適合這種實驗。地面的起伏率非常小，數量很少的水流都很容易通過。他們會遇到危險，但不是障礙。

　　南非的這塊土地被喀拉哈里沙漠佔據著。喀拉哈里沙漠從奧蘭治河一直擴展到恩加米湖，位於南緯二十度到二十九度之間，西部始於大西洋岸，東部直到東經二十五度附近。一八四九年，李文斯頓博士就是沿著沙漠東部邊緣的這條經線探險，直到恩加米湖和贊比西河各大瀑布。至於沙漠本身，確切地說與名字毫不相符。這裡不是撒哈拉沙漠，就像人們試圖想像的那樣乾燥多沙、缺少植被、無法通過。喀拉哈里沙漠中生長著大量植物，地面覆蓋著豐富的草場，還有一片濃密的矮樹叢和高大的樹林。飛禽野獸在此大量繁殖。一些常駐部落和巴喀拉哈里人居住在這裡，布希曼遊牧部落也經常出沒於此。但是一年中的大部分時間沙漠中均缺水，縱橫沙漠的眾多河流的河床都是乾涸的，土地乾燥是在這個地區進行探測的真正障礙。不過現在雨季剛結束，人們可以使用保存在水沼、池塘和水溪中的大量不動水。

　　這些都是獵人莫庫姆提供的有關資料。他多次出入喀拉哈里，或者為了打獵，或者為某次地質勘探作隨從嚮導。埃弗雷特上校和斯特呂克斯都認為這片廣闊的地區具備進行一次準確的三角測量實驗的有利條件。

　　現在他們需要選擇一條經線進行測量。能否將這條經線取在基礎底邊的一個端點上，這樣就不必再借助一系列的輔助三角形將基礎底邊在喀拉哈里沙漠中的另一點連接起來。

　　對這種情況進行了細緻的研究和討論之後，他們認為基礎底邊的南端可以作為經線出發點。這條經線位於東經二十四度，它穿過一片至少七緯度的地區，從南緯二十度到南緯二十七度，不會遇到任何自然障礙，至少在地圖上沒有顯示。只是在北部它要經過恩加米湖的東半部，但這絲毫不會構成無法逾越的障礙，因為當阿拉果將西班牙海岸與巴利阿里群島連接起來時，經歷過更大的困難。

　　要測量的一段經線弧就選定在東經二十四度上。在北半球沙俄境內，他們將會很容易地測量這條經線上另一段弧的長度。

　　實驗馬上開始了，天文學家們忙著選擇第一個三角形的頂點應當到達的地點，這個三角形將以直接測量過的基礎底邊作為底邊。

　　第一個三角形頂點選擇在經線的右方。這是一棵孤立於大約十英哩之外的大樹。從基礎底邊的東南端和西北端都能清楚地看到它（埃弗雷特上校在基礎底邊兩端各放了一個支柱）。樹頂是尖的，可以很準確地測得樹的高度。

　　天文學家們首先開始測量這棵樹與基礎底邊東南端形成的角度。這個角度是借助大地測量實驗用的波爾達復測經緯儀測知的。經緯儀的兩個光軸準確地位於其盤面上，一個光軸對準基礎底邊的西北端點，另一個光軸對準位於東北方向的孤樹。兩個光軸通過其間隔指示以上兩點的角距。沒必要再說明這部製作十分精良的儀器能夠使觀測者們最大限度地減少觀測錯誤。實際上，通過重複法，在重複多次的情況下，這些錯誤就互相補償，互相抵消了。至於保證儀器正規擺放的游標尺、水平儀和垂直線，它們絲毫沒有不盡人意的地方。委員會備有四部復測經緯儀，兩部用於大地測量觀測，例如測量角度，另外兩部的度盤是垂直的，能夠借助人工水平線測得天頂距離，因此甚至能在夜間利用近似法計算出某一點的緯度。在這次大規模的三角測量實驗中，不僅需要獲得大地三角形角的度數，還要測量星辰的子午高度，亦即每一觀測點的緯度。

　　這項工作從四月十四日開始。當埃弗雷特上校、佐恩、巴朗德爾計算基礎底邊東南端與孤樹形成的角度時，斯特呂克斯、艾默里和馬瑞閣下則在西北端點測量它與同一棵樹形成的角度。

　　就在同時，營地被撤掉了，牛被套在轅上，探險隊伍在莫庫姆的領導下，向作為歇腳地的第一個觀測點走去。兩頭「卡馬」及其駕御者負責運送儀器，陪伴著觀測者們。

　　天氣比較晴朗，適合實驗操作。他們已經決定，如若大氣狀況影響位置的測定，他們將在夜間借用委員會配備的反光鏡或電燈進行觀測。

　　在這一天中，兩個角被測定了，結果在經過細心核對後被記錄在兩份筆記上。夜晚來臨時，天文學家們與探險隊在用作標杆的孤樹下集合。

　　這是一棵巨大的波巴布樹，樹幹粗達八十多法尺。岩石顏色的樹皮賦予它一種奇特的外觀。它的果實呈卵形，果肉白色，其濃密的枝葉中居住著無數喜食這種果實的松鼠。在這個「巨人」的腳下，整個探險隊都有可以歇腳的地方。飯菜由一位隨船而來的廚師負責準備，這位廚師從不會受「無米之炊」的難為。獵手們在附近獵獲了若干隻羚羊。很快，烤肉的香味彌漫在空氣中，勾起了觀測者們本不需要刺激的食欲。

　　吃過一頓補養飯之後，天文學家們都各自進「專車」休息去了，莫庫姆則在營地周圍佈置崗哨。用波巴布樹枝點燃的大火整夜都燃燒著，使得尋著血肉味前來的野獸不得不敬而遠之。

　　然而剛睡了兩個小時，佐恩和艾默里就起來了。他們的工作還沒有結束。他們要通過觀察星辰高度來計算這個觀測點的緯度。兩人不顧白天的疲勞，在天文望遠鏡前開始了工作。鬣狗的狂笑、獅子的怒吼正迴響在黑沉沉的原野上。兩人精確地測出了天頂經過第一個觀測點移動到第二個觀測點的行程。